Cụ Trần Quyền có vợ là cụ Đinh Thị Chính. Họ lấy nhau và sinh hạ được 16 người con ở hang Cà Rung và Ma Ma Cà Chắp, xã Thượng Hóa. Sau này, khi được chuyển đến định cư ở bản Ón, các con của cụ được dựng vợ gả chồng, lần lượt sinh đẻ những thế hệ tiếp theo. Tổng cộng, hiện cụ Trần Quyền có 118 người con, cháu chắt, bao gồm cả dâu, rể.
Cụ bà Đinh Thị Chính qua đời năm 2019, thọ 86 tuổi. Bà Chính là người phụ nữ duy nhất ở 3 bản người Rục xã Thượng Hóa được Trung ương Hội Phụ nữ Việt Nam tặng Huy chương “Vì sự nghiệp giải phóng phụ nữ” vì vận động phụ nữ Rục rời hang đá ra định canh định cư những năm 60-70 của thế kỷ trước.
Đối với cụ Quyền, trong sự nghiệp kháng chiến giải phóng dân tộc, vì có công nên vinh dự được Chủ tịch nước Trần Đức Lương tặng Huân chương kháng chiến hạng Nhất năm 1998. Hiện cụ Quyền là người có uy tín của 3 bản người Rục, cụ cũng là người am hiểu nhất các phong tục văn hóa bản địa người Rục.
Theo ông Trần Xuân Tư, con cháu cụ Trần Quyền làm cán bộ thôn bản, bộ đội biên phòng, giáo viên, làm nông. Hiện, cụ có 4 cháu ruột đang học đại học sư phạm Quảng Bình.